In dieser Arbeit sind die Oberflächenzustände erstmals ausführlich am Brillouinzonenrand untersucht worden. Deshalb muß die Theorie für den Fall erweitert werden. Am Zonenrand der Co()-Oberfläche besitzt der Kristall -Symmetrie. An der Spiegelebene senkrecht zur Meßebene (vgl. Abb. 5.1) gilt die Bedingung der Bragg-Reflexion: . Als Folge erhält man nun statt einer Wellenfunktion, wie in Gleichung (2.22), zwei Wellenfunktionen.
Aus diesen Wellenfunktionen gehen durch Linearkombinationen die der
Zonenrandsymmetrie angepaßten Funktionen
hervor. und besitzen bezüglich der Spiegelebene gerade
bzw. ungerade Symmetrie.
Aus der
Gleichung (2.24) für die Kristallphase wird:
Schreibt man jetzt die Gleichung (2.14) für den Zonenrand mit und um [ChS87, Smi85]
so wird ersichtlich, daß die Spiegelebene zu jedem n eine um
verschobene zweite Lösung der Kristallphase hervorruft. Das MR-Modell
sagt für den Brillouinzonenrand eine symmetriebedingte
Verdoppelung der Zustände voraus !
Bis zu diesem Punkt haben wir nicht berücksichtigt, daß die Messungen an magnetischen Materialien vorgenommen wurden. Es stellt sich daher die Frage, wie die Oberflächenzustände in diesem Modell durch den Magnetismus beeinflußt werden.
Explizit wird der Magnetismus im Multireflexionsmodell nicht behandelt.
Jedoch bewirkt die Spinaufspaltung der Bandstruktur, daß das
Multireflexionsmodell sowohl für die Majoritäts- wie auch für die
Minoritätsbandstruktur separat gelöst werden muß. Durch die
unterschiedlichen energetischen Lagen dieser Bandstrukturen erhält man
auch energetisch verschiedene Lösungen des Modells (siehe
Abschnitt 5.2.2, Abb. 5.21, s.
).