IPE-Messungen an der W(110)-Oberfläche bei Normalinzidenz der Elektronen sind von mehreren Gruppen durchgeführt worden. Jedoch gibt es einige Unterschiede in der Zuordnung der Intensitäten zur Bandstruktur ([LDO93, CLA91] und [Pas94, FuM87]).
Abbildung 6.3: Links:
Relativistische Bandstrukturrechnungen von Noffke [Nof96]
entlang der -Bänder.
Die gestrichelten Bänder wurden um die Nachweisenergie
abgesenkt, so daß die
Schnittpunkte mit den durchgezogenen Linien die möglichen direkten
Übergänge markieren.
Rechts: IPE-Spektrum bei Normalinzidenz. Die Notation der Intensitäten folgt
Li et al. [LDO93].
Auf der linken Seite der Abbildung 6.3 ist die Bandstruktur des Wolframeinkristalls entlang nach den Rechnungen von Noffke wiedergegeben [Nof96]. Der untere Index der Bänder bezeichnet die Symmetrie der Bänder im nicht-relativistischen Grenzfall (ohne Spin-Bahnkopplung). Der obere Index gehört zur Darstellung in der Doppelgruppe (relativistische Rechnung). Die gestrichelten Bänder wurden um die Detektornachweisenergie abgesenkt. Die Schnittpunkte mit den als durchgezogenen Linien dargestellten Bändern markieren möglich direkte Übergänge.
Rechts neben der Bandstruktur befindet sich das IPE-Spektrum bei Normalinzidenz. Die Nomenklatur der Intensitäten ist von Li et al.[LDO93] übernommen. Für die Intensitäten bei ca. und stimmen die direkten Übergänge aus der theoretischen Bandstruktur gut mit dem Experiment überein. Aus der Bandstruktur geht aber nicht klar hervor, aus welchem Anfangszustand der direkte Übergang erfolgt. Im nicht-relativistischen Grenzfall sind für Normalinzidenz der Elektronen nur -Anfangszustände erlaubt [Her77]. Wie gut ist die Näherung des nicht-relativistischen Grenzfalls für Wolfram? Eine Antwort gibt die Polarisationsanalyse der Spektren bei Winkeln um die Normalinzidenz. Ohne Spin-Bahnkopplung erwartet man, daß das emittierte Licht beim Übergang in den -Zustand -polarisiert ist [Her77].
Abbildung 6.4:
Polarisationsanalyse bei Winkeln um Normalinzidenz. Das Spektrum des ersten Zählers
ist als
durchgezogene Linie, das Spektrum des zweiten Zählers als unterbrochene Linie
dargestellt.
Die Insets stellen die Intensitätsverteilungen von - und -polarisiertem
Licht dar.
In Abbildung 6.4 sind die Spektren dreier Winkel um die Normalinzidenz herum aufgetragen. Zu jedem Winkel sind die auf den Untergrund normierten Spektren der beiden Geiger-Müller-Zähler (Z1 und Z2) dargestellt. Zu kleineren Winkeln gewinnt im Zähler 1, relativ zu Zähler 2 , der Zustand an Intensität. Die Insets der Abbildung 6.4 zeigen, daß diese Intensitätszunahme durch -polarisiertes Licht nicht zu erklären ist. Der Intensitätsverlauf entspricht eher -polarisiertem Licht. Es scheinen die Dipolauswahlregeln aufgrund des Einflusses der Spin-Bahnkopplung nicht mehr auf die Volumenzustände anwendbar, obwohl die Dipolauswahlregeln in der Literatur für Wolfram angewendet wurden [And92 , CLA91].
Die Intensität IS liegt sehr nahe dem ,,Schnittpunkt`` des -Bandes mit dem -Band. Deshalb haben einige Gruppen [FuM87, Pas94] die Intensität IS diesem direkten Übergang zugeordnet. Die Bandstrukturrechnung sagt jedoch voraus, daß der Anfangszustand starken f-Wellenfunktionscharakter besitzt. Die Ankopplung der einfallenden, s-artigen Elektronenwelle an diesen Zustand ist gering. In der Tat zeigt die Berechnung des Matrixübergangselemente (s. Abb.6.5) von Noffke, verschwindende Intensität für diesen Übergang [Nof97].
Wahrscheinlicher ist, daß diese Intensität einem Bildkraftzustand (IS : engl. Image State)
zuzuordnen ist, der in einer Symmetrie-Bandlücke des Wolframkristalls
bei existiert. Die Symmetriebandlücke entsteht durch das
-Band, welches einen starken d-artigen Wellenfunktionscharakter
besitzt, so daß sp-artige Oberflächenzustände an dieses Band nur sehr schwach
ankoppeln können. Für Oberflächenzustände werden keine Spin-Bahnkopplungseffekte
erwartet [Her77], daher muß bei Normalinzidenz die Polarisation des
Lichtes -artig sein. Die relative Zunahme der Intensität im Zähler zum
größeren Winkel deutet auf -polarisiertes Licht hin
.
Weiterhin geben Li et al. [LDO93] an, daß dieser Zustand keine -Dispersion zeigt.
Als Bildkraftzustand besitzt dieser Zustand eine typische Bindungsenergie
von etwa relativ zur Austrittsarbeit ()[Ste89].
Collins et al.[CLA91] konnten diesen Zustand gar nicht, Passek [Pas94]
nur als schwache Schulter nachweisen. Die Ursache liegt in der Empfindlichkeit des Zustandes
auf die Oberflächengüte.
Für die Intensität nahe der Fermikante kann kein direkter Übergang in die Bandstruktur gefunden werden. Der erwartete Anfangszustand für diesen Endzustand liegt in einer totalen Bandlücke des Kristalls. Berechnete IPE-Spektren [CLA91] im Einstufenmodell, die auch Übergänge aus der eindimensionalen Zustandsdichte berücksichtigen, geben diesen Endzustand nahe der Fermikante gut wieder. Da dieser Zustand sehr empfindlich auf die Restgasadsorption reagiert, muß er neben der volumenartigen Komponente auch eine Oberflächenkomponente besitzen.