Theoretische Physik 3 (Elektrodynamik)

Adriaan Schakel, FU Berlin

Wintersemester 2008/09

Ort/Termin: Montags 10-12 Uhr und Freitags 13-15 Uhr, Hs A (1.3.14)

Einleitung

Inhalt

Klassische Elektrodynamik und Feldtheorie

Zielgruppe

Studierende der Physik im 3. Semester

Motivation

Elektrodynamik: Wichtiger Bestandteil der zeitgenössischen experimentellen und theoretischen Physik

Voraussetzung

Vorlesungen Theoretische Physik 1 und 2

Ziel

• koherente und einheitliche Darstellung der Elektrodynamik
• eigenständig und autonom Standardprobleme der Elektrodynamik lösen
• Einführung in die klassische Feldtheorie (bisher: überwiegend Newtonsche Mechanik)

Durchführung

• Vorlesung
  • behandelt in Einzelheiten die zugrundeliegende Theorie
  • anspruchsvoll trotz Vorkenntnisse (aus der Schule und verschiedenen Experimentalvorlesungen) weil
    • hohes Abstraktionsniveau, d.h. hohe Formeldichte
    • neue mathematische Techniken und Lösungsmethoden
  • Literatur: Introduction to Electrodynamics von David J. Griffiths (Prentice Hall International)
  • andere Quelle: viel hilfreiches in der Studentenbibliothek und im Internet
  • Vgl. zum Diplomstudium: einfacheres Buch (Griffiths statt Jackson), weniger Themen und weniger anspruchsvolle Anwendungen
• Übungsgruppe (wichtiger Bestandteil!):
  • Pflicht zu regelmäßiger Teilnahme
  • passive versus aktive Kenntnisse
  • neue mathematische Techniken und Lösungsmethoden.
    Vorteil: sie werden auch in anderen Fächern, wie etwa in der Theoretischen Physik 4 (Quantenmechanik), verwendet.
  • kostet viel Zeit (nicht unterschätzen, bitte einplanen!)
  • nicht jeder muss alle Aufgaben zu 100% lösen. Es wird mit Sicherheit welche geben, die nur für die Besten machbar sind.
  • Maple/Mathematica/Matlab/Maxima/Octave/Sage/Scilab/ $\cdots$ benutzen? Nein. (Erfahrung sammeln)
  • Übungszettel
    • Ausgabe: Montags unter www.physik.fu-berlin.de/$\sim$schakel
    • Abgabe: Montags die Woche darauf, zur Vorlesung
    • maximal zu zweit abgeben
• Klausur (Bearbeitungsdauer 90 Minuten)
  • Aufgaben beziehen sich auf die Vorlesung und die Übungen
  • sollte für jede Person zu bestehen sein, die die Vorlesung besucht und die Übungsaufgaben mit Erfolg selbst bearbeitet hat
  • Fr. 13.02.2009, Nachklausur Fr. 06.03.2009

Schein

Für einen ECTS-Schein über 8 Leistungspunkte ist die Klausur zu bestehen. Zugelassen zur Klausur wird, wer mindestens 50% der Übungsaufgaben richtig gelöst hat. Das Klausurergebnis ergibt die Note auf dem ECTS-Schein.

Inhalt

Literatur: Introduction to Electrodynamics von David J. Griffiths (Prentice Hall International)

• Elektrostatik [Kap. 2-4, S. 58-193]:
  • elektrische Punktladungen, Coulombsches Gesetz
  • elektrostatisches Feld und Potential
  • Randwertprobleme
  • Multipolenentwicklung
  • Elektrostatik makroskopischer Medien
• Magnetostatik [Kap. 5 und 6, S. 202-278]:
  • Lorentz-Kraft
  • elektrische Ströme
  • Biot-Savart-Gesetz: Wechselwirkung zwischen Stromleitern
  • magnetisches Feld und Vektorpotential
  • Magnetostatik makroskopischer Medien
• Zeitveränderliche Felder [Kap. 7-10 (ausschnittweise)]:
  • Elektromagnetismus
  • Maxwellsche Gleichungen
  • Erhaltungssätze
  • elektromagnetische Wellen
  • Eichinvarianz
  • retardierte Potentiale
• Feldtheorie [Kap. 12 (ausschnittweise)]:
  • spezielle Relativitätstheorie: Lorentz-Transformationen
  • kovariante Formulierung, Lagrange-Funktion, Euler-Lagrange-Gleichungen
  • Dynamik relativistischer Teilchen und elektromagnetischer Felder

Historie

• 1820 Oersted: Strom im Stromleiter erzeugt eine Ablenkung einer Kompassnadel, d.h. Elektrizität und Magnetismus sind verknüpft
• 1820 Biot-Savart: Kraft eines stromführenden Drahtes auf einen Magneten
• 1827 Ampère: stromführende Spule verhält sich wie ein Magnet
• 1831 Faraday: elektromagnetische Induktion (= bewegendes Magnet erzeugt einen elektrischen Strom in einer Leiterschleife)
• 1835 Gauss: Vektorpotential
• 1865 Maxwell: komplette Vereinigung von Elektrizität und Magnetismus; Licht ist eine elektromagnetische Wellenerscheinung
• 1925 Born, Heisenberg, Jordan: Quantisierung des elektromagnetischen Feldes
• 1926 Fock: Eichinvarianz
• 1927 Dirac: Quantenelektrodynamik (QED)
• 1940+ Feynman, Schwinger, Tomonaga: Konsistenz der QED (Nobel 1965)
• 1954 Yang-Mills: nicht-Abelsche Erweiterung des Eichprinzips
• 1960+ Glashow, Salam, Weinberg: elektroschwache Eichtheorie (= vereinheitlichte Beschreibung der QED und der schwachen Wechselwirkung) (Nobel 1979)
• 1965 Han, Nambu: Eichtheorie der starken Wechselwirkung (QCD)
• 1970+ 't Hooft, Veltman: Konsistenz der elektroschwachen Eichtheorie (Nobel 1999)
• 1973 Gross, Politzer, Wilczek: asymptotische Freiheit (Nobel 2004)
• 2008+ LHC (CERN): Experimenten @ 14 TeV jenseits des Standardmodells (= Elektroschwache Theorie + QCD)?